Question

3．已知圆x²+y²=1和圆（x+4）²+（y-a）²=25相切，则a=±2$\sqrt{5}$或0．

Answer 1

分析 利用圆心距等于半径和（差），求解即可．

解答 解：圆x²+y²=1和圆（x+4）²+（y-a）²=25相外切，可得$\sqrt{（0+4）^{2}+（0-a）^{2}}$=6，解得a=±2$\sqrt{5}$．
圆x²+y²=1和圆（x+4）²+（y-a）²=25相内切，可得$\sqrt{（0+4）^{2}+（0-a）^{2}}$=4，解得a=0
故答案为：±2$\sqrt{5}$或0．

点评 本题考查圆与圆的位置关系的应用，列出方程是解题的关键，考查计算能力．