题目内容
已知向量
=（sin
，cos（
+
）），
=（
sin（
+
），cos
），θ∈（0，π），并且满足
∥
、θ的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据向量平行的充要条件，得sin
cos
-cos（
+
）•
sin（
+
）=0，结合二倍角的正弦公式和诱导公式化简整理，得sinθ-
cosθ=0，所以tanθ=
，结合θ∈（0，π），可得θ的值．
解答：解：∵向量
=（sin
，cos（
+
）），
=（
sin（
+
），cos
），
∴由
∥
得：sin
cos
-cos（
+
）•
sin（
+
）=0
即2sin
cos
-2
cos（
+
）sin（
+
）=0，
结合二倍角的正弦公式，得sinθ-
sin（
）=0，
即sinθ-
cosθ=0，得tanθ=
∵θ∈（0，π），∴θ=
故选：B
点评：本题给出含有三角函数坐标的两个向量平行，求角θ的值，着重考查了向量的坐标运算、特殊角的三角函数值和三角恒等变换等知识，属于基础题．
cos
-cos（
+
）•
sin（
+
）=0，结合二倍角的正弦公式和诱导公式化简整理，得sinθ-
cosθ=0，所以tanθ=
，结合θ∈（0，π），可得θ的值．解答：解：∵向量
=（sin
，cos（
+
）），
=（
sin（
+
），cos
），∴由
∥
得：sin
cos
-cos（
+
）•
sin（
+
）=0即2sin
cos
-2
cos（
+
）sin（
+
）=0，结合二倍角的正弦公式，得sinθ-
sin（
）=0，即sinθ-
cosθ=0，得tanθ=
∵θ∈（0，π），∴θ=
故选：B
点评：本题给出含有三角函数坐标的两个向量平行，求角θ的值，着重考查了向量的坐标运算、特殊角的三角函数值和三角恒等变换等知识，属于基础题．
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