Question

下列命题是真命题的为

1. A.
   ?x∈R，2^x-1＞0
2. B.
   若sinx=cosy，则x+y=
3. C.
   若，则
4. D.
   若x＜y，则x²＜y²

Answer 1

A
分析：由指数函数的性质，可判断选项A正确；通过举反例，可判断选项B、C、D均错误．
解答：A：因为?x∈R，2^x＞0恒成立，所以2^x-1=＞0恒成立，所以选项A正确；
B：若sinx=cosy，如x=0，y=，则不满足x+y=，所以选项B错误；
C：若∥，如=（1，2），=（2，4），则+=（3，6）≠，所以选项C错误；
D：若x＜y，如x=-2，y=1，则x²＞y²，不满足x²＜y²，所以选项D错误．
故选A．
点评：证明全称命题的基本策略：证明全称命题成立，需严格的逻辑推理；证明全称命题不成立，只需举一反例即可．