Question

下列命题是真命题的为（　　）

• A、“若a，b，c是等比数列，则b²=ac”的逆命题
• B、“平行于同一条直线的两条直线平行，若a∥c，b∥c，则a∥b”这是一个“三段论”
• C、“?x∈R，x²+1≥1”的否定
• D、“向量

  a

  =

  0

  ，

  b

  =

  0

  ”是“

  a

  •

  b

  =0”的充要条件

Answer 1

分析：通过举反例，判断出A，B不是真命题；据命题的定义，判断出C不是命题；找出命题的大前提、小前提、结论判断出B为真命题．

解答：解：对于A，命题的逆命题为：“若b²=ac，则a，b，c是等比数列”，例如：其中一个数为0时，为假命题
对于B，“平行于同一条直线的两条直线平行”为大前提，“若a∥c，b∥c”为小前提；“a∥b”为结论，故为真命题．
对于C，不能判断其真假，不是命题．
对于D，当两个向量的夹角为90°时，数量积也为0，故D不是真命题
故选B

点评：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可；要说明一个命题是真命题，必须进行严格的论证．