Question

16．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 6cm³
• B． 12cm³
• C． 18cm³
• D． 36cm³

Answer 1

分析 由题意，几何体是三棱柱去掉一个角，底面是等腰直角三角形，腰长为3cm，高为4cm，三棱锥底面是等腰直角三角形，高为4cm，利用体积公式可得结论．

解答 解：由题意，几何体是三棱柱去掉一个角，底面是等腰直角三角形，腰长为3cm，高为4cm，三棱锥底面是等腰直角三角形，高为4cm，
所以体积为$\frac{1}{2}×3×3×4$-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}×3×3×4$=12cm³．
故选：B．

点评 本题考查，由三视图求体积，解题步骤：（1）由三视图定对应几何体形状（柱、锥、球）；（2）选对应公式
（3）定公式中的基本量（一般看俯视图定底面积，看主、左视图定高）；（4）代公式计算．