题目内容
7．已知a，b＞0，证明：a3+b3≥a2b+ab2．分析 作差，因式分解，即可得到结论．
解答 证明：（a3+b3）-（a2b+ab2）=a2（a-b）+b2（b-a）
=（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b）
∵a＞0，b＞0，
∴a+b＞0，（a-b）2≥0，
∴（a-b）2（a+b）≥0，
则有a3+b3≥a2b+b2a．
点评 本题考查不等式的证明，重点考查作差法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且sin2（${\frac{π-A}{2}}$）=$\frac{b+c}{2c}$，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形或直角三角形 | ||
| C． | 正三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
12．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠B1BC1=30°，AB=BC=CA，M、N分别是棱AA1、A1B1中点，则MN与AC所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
16．
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为（ ）
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | 6cm3 | B． | 12cm3 | C． | 18cm3 | D． | 36cm3 |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，