Question

已知=1(x＞0，y＞0)，则xy有(    )

A．最大值24        B．最小值24    C．最大值2          D.最小值2

Answer 1

B 

解析：本题考查重要不等式的应用，注意重要不等式应用的前提即“一正、二定、三相等”；

(法一)直接应用重要不等式：,当且仅当即x=4,y=6时不等式取得等号；

(法二)整体代换法：xy=xy()=2y+3x≥2≥2即xy≥24.当且仅当2y=3x即x=4，y=6时不等式取得等号；

(法三)三角换元法：令=sin²α，=cos²α, α∈(0，)，

故原式=xy=≤24，当且仅当sin2a=1α=即x=4,y=6时不等式取得等号．