Question

已知=1(x＞0，y＞0)，则xy有(    )

A．最大值24                                B．最小值24

C．最大值2                           D．最小值2

Answer 1

B 

解析：本题考查重要不等式的应用，注意重要不等式应用的前提即“一正、二定、三相等”；

（法一）直接应用重要不等式：,当且仅当即x=4,y=6时不等式取得等号；

（法二）整体代换法：xy=xy()=2y+3x≥.当且仅当2y=3x即x=4,y=6时不等式取得等号；

（法三）三角换元法；令，故原式=xy=

,当且仅当sin2α=1α=即x=4,y=6时不等式取得等号.