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若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
．
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解：因为正方体的外接球的半径就是体对角线的一半，即为
，则球的表面积公式为
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如下图，在空间四边形
中，
，
分别是
、
的中点，
=
，则异面直线
与
所成角的大小为
．
下列命题中，正确的个数是
①空间三点确定一个平面； ②经过空间三点有一个平面；
③经过圆上三点有且只有一个平面； ④两条直线确定一个平面。
A．1
B．2
C．3
D．1或3
在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ( )
A．4个
B．2个
C．3个
D．1个
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作
于点
，求证：直线
平面
（3）若四棱锥
的体积为3，求
的长度
如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，
,求四边形
绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积
一个棱长分别为2cm、2cm、6cm的密封长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，小球在盒子都不能到达的空间的体积为
㎝
3
．
在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，若AB＝
BB
1
，则AB
1
与C
1
B所成的角的大小为
.
已知球的表面积为20
，则该球的体积为 ___
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，则球的表面积公式为
，则球的表面积公式为
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中，
，
分别是
、
的中点，
=
，则异面直线
与
所成角的大小为 ．
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
平面
；
作
于点
，求证：直线
平面
的体积为3，求
的长度
中，
，
，
，
，
，
,求四边形
旋转一周所成几何体的表面积及体积
BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 .
，则该球的体积为 ___ 