Question

已知tan（α-

π

3

）=2，tan（

π

3

+β）=

2

5

，则tan（α+β）=（　　）

• A．8
• B．

  8

  9

• C．12
• D．

  4

  3

Answer 1

分析：根据tan（α+β）=tan[（α-

π

3

）+（

π

3

+β）]，再利用两角和的正切公式运算求得结果．

解答：解：∵已知tan（α-

π

3

）=2，tan（

π

3

+β）=

2

5

，
则tan（α+β）=tan[（α-

π

3

）+（

π

3

+β）]=

ta(α- π 3 )+tan( π 3 +β)

1-tan(α- π 3 )tan( π 3 +β)

=

2+ 2 5

1-2× 2 5

=12，
故选 C．

点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于中档题．