题目内容
已知tan（3π+β）=-3，求（1）
；（2）4sin2β-3sinβcosβ
| 3sinβ-2cosβ | 2sinβ+cosβ |
分析：（1）首先根据诱导公式把函数式进行整理，得到角的正切值，根据同角的三角函数关系，在分子和分母上同除以角的余弦，得到只含有正切的式子，代入数值求出结果．
（2）要把所给的式子转化成只包含正切的形式，给式子加上一个分母1，把1变化成角的正弦与余弦的平方和，分子和分母同除以角的余弦的平方，得到结果．
（2）要把所给的式子转化成只包含正切的形式，给式子加上一个分母1，把1变化成角的正弦与余弦的平方和，分子和分母同除以角的余弦的平方，得到结果．
解答：解：依题意tan（3π+β）=tan（π+β）=-3得到tanβ=-3（1分）
（1）原式=
=
（3分）
（2）原式=
=
=
（4分）
答：三角函数式的值是
和
（1）原式=
| 3tanβ-2 |
| 2tanβ+1 |
| 11 |
| 5 |
（2）原式=
| 4sin2β-3sinβcosβ |
| sin2β+cos2β |
| 4tan2β-3tanβ |
| tan2β+1 |
| 9 |
| 2 |
答：三角函数式的值是
| 11 |
| 5 |
| 9 |
| 2 |
点评：本题考查三角函数的化简求值，本题解题的关键是把要求值的式子整理成只含有正切值的形式，这样就要借助于同角之间的关系，本题是一个中档题目．
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（1）已知