Question

（本小题满分14分）

已知方程.

（1）若此方程表示圆，求的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)求的值；

（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.

 

Answer 1

【答案】

(1)(2) (3)

【解析】

试题分析：解：（1）

                           …………3分

（2）设，由

得：

由韦达定理得：

，

即：

                                                     …………10分

（3）设圆心为则：

半径

圆的方程为.                            …………14分

考点：考查了圆的一般方程，以及直线与圆的知识 。

点评：解决该试题的关键是利用联立方程组得到根与系数的关系，同时结合向量的数量积为零来表示垂直，得到方程，求解结论，属于中档题。