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顶点在原点,且过点
的抛物线的标准方程是
.
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或
试题分析:当抛物线开口向上时,设抛物线方程为
,将点
代入得
,所以抛物线方程为
;当抛物线开口向左时,设抛物线方程为
,将点
代入得
,所以抛物线方程为
。综上可得所求抛物线方程为
或
。
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抛物线
y
=
x
2
上的点到直线
x
+
y
+1=0的最短距离为________.
过抛物线
y
2
=2
px
焦点
F
作直线
l
交抛物线于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,则△
ABO
为( ).
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.不确定
D.钝角三角形
设某抛物线
的准线与直线
之间的距离为3,则该抛物线的方程为
.
已知直线
l
过抛物线
C
的焦点,且与
C
的对称轴垂直,
l
与
C
交于
A
、
B
两点,|
AB
|=12,
P
为
C
的准线上一点,则△
ABP
的面积为( ).
A.18
B.24
C.36
D.48
在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线
交于
两点,则
的取值范围为________________.
设斜率为2的直线
过抛物线
的焦点F,且和
轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).
A.
B.
C.
D.
设
为抛物线
的焦点,
为该抛物线上三点,若
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.12
抛物线
的焦点为
,已知点
为抛物线上的两个动点,且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
,垂足为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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