题目内容
在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=
，则sin（a4+a6）=（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、0 | ||||
D、
|
分析：在等差数列{an}中，由a1+a5+a9=
，知a5=
，所以a4+a6=2a5=
，由此能求出sin（a4+a6）．
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
解答：解：∵在等差数列{an}中，a1+a5+a9=
，
∴a5=
，
∴a4+a6=2a5=
，
∴sin（a4+a6）=sin
=
．
故选A．
| π |
| 2 |
∴a5=
| π |
| 6 |
∴a4+a6=2a5=
| π |
| 3 |
∴sin（a4+a6）=sin
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
故选A．
点评：本题考查等差数列的通项公式，解题时要注意三角函数值的求法．
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