Question

求下列函数的单调区间：

（1）y=x⁴-2x²+6；（2）y=-lnx+2x².

Answer 1

思路分析：求出导数y′，分别令y′＞0或y′＜0.解出x的取值范围.便可得出单调区间.?

解：（1）y′=4x³-4x令y′＞0，即4x³-4x＞0解得-1＜x＜0或x＞1.所以单调增区间为（-1，0）和（1，+∞）.?

令y′＜0,解得x＜-1或0＜x＜1.因此单调减区间为（-∞,-1）和（0,1）.?

（2）y′=4x-，令y′＞0，即4x-＞0.解得-＜x＜0或x＞.令y′＜0,即4x-＜0,解得x＜-或0＜x＜.

∵定义域为x＞0，∴单调增区间为（，+∞）,单调减区间为（0, ）.

温馨提示

在求单调区间时，一定要在定义域内考虑.