题目内容
顶点在原点，且过点（-2，4）的抛物线的标准方程是________．
x2=y或y2=-8x
分析：由题意设抛物线方程，代入点（-2，4），即可求得抛物线的标准方程．
解答：由题意设抛物线方程为x2=2py或y2=-2p′x（p＞0，p′＞0）
∵抛物线过点（-2，4）
∴22=2p×4或42=-2p′×（-2）
∴2p=1或2p′=8
∴x2=y或y2=-8x
故答案为：x2=y或y2=-8x．
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
分析：由题意设抛物线方程，代入点（-2，4），即可求得抛物线的标准方程．
解答：由题意设抛物线方程为x2=2py或y2=-2p′x（p＞0，p′＞0）
∵抛物线过点（-2，4）
∴22=2p×4或42=-2p′×（-2）
∴2p=1或2p′=8
∴x2=y或y2=-8x
故答案为：x2=y或y2=-8x．
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
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中，已知抛物线关于
轴对称，顶点在原点
，
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，且过点P（2，4），则该抛物线的方程是
．