Question

顶点在原点，且过点（-2，4）的抛物线的标准方程是（　　）

A．y²=-8x

B．x²=y

C．y²=-8x或x²=y

D．y²=-8x或x²=-y

Answer 1

分析：依题意，抛物线的标准方程是y²=-2px（p＞0）或x²=2py，代入计算即可．

解答：解：∵抛物线的顶点在原点，且过点（-2，4），
∴抛物线的标准方程是y²=-2px（p＞0）或x²=2py，
将点（-2，4）的坐标分别代入两个方程得：y²=-8x或x²=y．
故选C．

点评：本题考查抛物线的标准方程，明确类型是关键，属于基础题．