Question

已知在数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且数列{

1

an+1

}是等差数列，则a₈=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：求出数列{

1

an+1

}的公差，即可求出a₈．

解答： 解：∵数列{

1

an+1

}是等差数列，a₃=2，a₇=1，
∴数列{

1

an+1

}的公差为

1- 1 2

7-3

=

1

8

∴

1

a8

=

1

1

+

1

8

=

9

8

，
∴a₈=

8

9

．
故答案为：

8

9

．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．