题目内容

若椭圆x²+my²=1（0＜m＜1）的离心率为 $数学公式$ ，则它的长轴长为________．

$\text{[math]}$
分析：由x²+my²=1（0＜m＜1），知 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．由此能求出它的长轴长．
解答：由x²+my²=1（0＜m＜1），知 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的合理运用．

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，则它的长轴长为

若椭圆x²+my²=1的离心率为

，则它的长半轴长为（　　）

有下列4个命题：
①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
②若椭圆x²+my²=1的离心率为

，则它的长半轴长为1；
③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④经过点（1，1）的直线，必与

=1有2个不同的交点．
其中真命题的为

将你认为是真命题的序号都填上）

若椭圆x²+my²=1的离心率为

，则它的长半轴长为

若椭圆x²+my²=1的离心率为