Question

向量

a

=（

1

3

，tanα），

b

=（cosα，1），且

a

∥

b

，则cos（

π

2

+α）=（　　）

• A、

  1

  3

• B、-

  1

  3

• C、-

  2

  3

• D、-

  2 2

  3

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：三角函数的求值

分析：利用向量的平行列出方程，求出正弦函数值，利用诱导公式化简所求表达式求解即可．

解答： 解：由题意

a

∥

b

，
则tanα•cosα-

1

3

=0，化简得sinα=

1

3

，
而cos(

π

2

+α)=-sinα=-

1

3

，
故选B．

点评：本题考查向量的平行，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．