Question

已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为（　　）

• A．4
• B．

  5

• C．2

  3

• D．1

Answer 1

分析：求解本题，可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案．

解答：解：设两圆的圆心分别为O₁、O₂，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，
则OO₁EO₂为矩形，
于是对角线O₁O₂=OE，
而OE=

OA2-AE 2

=

52-32

=4．
故选：A．

点评：本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查．解决本题的关键在于得到OO₁EO₂为矩形．