题目内容

若cosθ=-
3
5
，θ∈（π，2π），则tan
θ
2
=（　　）
A．-2B．-
1
2
C．-
1
3
D．-
2
∵cosθ=-
3
5
，θ∈（π，2π），
∴sinθ=-
1-(-
3
5
)
2=-
4
5

∴tanθ=
sinθ
cosθ
=
4
3

tanθ=
2tan
θ
2
1-tan2
θ
2
=
4
3
   
解得；tan
θ
2
=-2或
1
2

∵θ∈（π，2π），
θ
2
∈（
π
2
，π）
∴tan
θ
2
=-2
故选；A．
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若cosθ=-
35
，且θ是第三象限角，则sinθ=
 
．
若cos(π-θ)=
35
，则cos2θ等于
 
．
（2013•广东）已知函数f(x)=
2
cos(x-
π
12
)，x∈R．
（1）求f(
π
3
)的值；
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈(
3π
2
，2π)，求f(θ-
π
6
)．
若cos(α+β)=-
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，则tanαtanβ=
33
7
33
7
．
（2009•金山区一模）若cosα=
3
5
，且α∈（0，
π
2
），则cos（α+
π
3
）=
3-4
3
10
3-4
3
10
．

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