题目内容

若α∈（0，），且sinα=，则cos2α等于（ ）
A．
B．-
C．1
D．
【答案】分析：由条件直接利用二倍角公式求得cos2α=1-2sin2α 的值．
解答：解：若α∈（0，），且sinα=，则cos2α=1-2sin2α=1-2×=-，
故选 B．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=
1
2
x-
1
2
+ln2．
（1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
（2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1）、B（0，2）、C（-8，10）
（Ⅰ）若AD是BC边上的高，求向量
AD
的坐标；
（Ⅱ）若点E在AC边上，且S△ABE=
1
3
S△ABC，求点E的坐标．
已知函数f（x）=x2+1，g（x）=5x+1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别是集合S和T．
（1）若A=[1，3]，求S∪T；
（2）若A=[0，m]，且S=T，求实数m的值；
（3）若对于A中的每一个x值，都有f（x）=g（x），求集合A．
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
（1）求f（0）的值
（2）设s，t∈[0，1]，且s＜t，求证：f（s）≤f（t）
（3）试比较f(
1
2n
)与
1
2n
+2（n∈N）的大小；
（4）某同学发现，当x=
1
2n
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=x-+ln2．
（1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
（2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）ef（t-1）＞（1+t）ef（s-1）．

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