题目内容
1．设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m-18）i，试求m取何实数值时，（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点位于复平面的第四象限．
分析 （1）由m2-2m-2＞0，m2+3m-18=0，解得m．
（2）由lg（m2-2m-2）=0，即m2-2m-2=1，m2+3m-18≠0，解得m．
（3）z对应的点位于复平面的第四象限，$\left\{\begin{array}{l}{lg（{m}^{2}-2m-2）＞0}\\{{m}^{2}+3m-18＜0}\end{array}\right.$，解得m范围．
解答 解：（1）由m2-2m-2＞0，m2+3m-18=0，解得m=3，-6．
（2）由lg（m2-2m-2）=0，即m2-2m-2=1，m2+3m-18≠0，
解得：m=-1．
（3）z对应的点位于复平面的第四象限，$\left\{\begin{array}{l}{lg（{m}^{2}-2m-2）＞0}\\{{m}^{2}+3m-18＜0}\end{array}\right.$，解得：-6＜m＜-1．
∴m的取值范围：（-6，-1）．
点评 本题考查了复数的有关概念及其运算法则、不等式的解法、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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