题目内容
若
，且α，β都是锐角，则α+2β=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：直接利用二倍角的正切，求出tan2β，然后利用两角和的正切函数求出函数值，判断角的范围求出角的值．
解答：解：因为
，所以
=
=
，
又
，
所以tan（α+2β）=
=
=1，
因为α，β都是锐角，
，
所以α，β∈
，α+2β∈（0，π），
所以α+2β=
．
故选C．
点评：本题是基础题，考查两角和的正切函数以及二倍角公式的应用，注意角的范围是解题的关键，常考题型．
解答：解：因为
，所以==，又
，所以tan（α+2β）=
==1，因为α，β都是锐角，
，所以α，β∈
，α+2β∈（0，π），所以α+2β=
．故选C．
点评：本题是基础题，考查两角和的正切函数以及二倍角公式的应用，注意角的范围是解题的关键，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
：曲线
上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题
：直线
与曲线
有两个不同的公共点；若命题
的取值范围．
,cosx-cosy=
,且x、y都是锐角,求tan(x-y)的值.