题目内容

向量a、b、c满足a+b=c,且|c|=|a|=,c⊥a,则|b|=__________,b与c的夹角为____________．

答案：2  45°

解析：∵b=c-a, ∴b2=c2-2ac+a2, ∵|a|=|c|=,c⊥a, ∴b2=4,|b|=2. 又b·c=(c-a)·c=c2=2. ∴cos＜b,c＞===, ∴＜b-c＞=45°.


练习册系列答案
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设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，则|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是（　　）
A、2B、4C、8D、16
已知向量
a
，
b
，
c
满足
|a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，
c
⊥
a
，则
a
与
b
的夹角等于（　　）
（2008•湖北模拟）已知平面向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=4，且向量
a
、
b
、
c
两两所成的角相等，则|
a
+
b
+
c
|=（　　）
已知平面向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=4，且向量
a
、
b
、
c
两两所成的角相等，则|
a
+
b
+
c
|=（　　）
A．
7
B．7或
5
C．7D．7或
7
设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，则|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是（　　）
A．2B．4C．8D．16

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