题目内容
20．函数f（x）=（x+1）2（x-1）在x=2处的导数等于（ ）| A． | 1 | B． | 4 | C． | 9 | D． | 15 |
分析 将多项式展开，利用和的求导法则解答即可．
解答 解：f′（x）=[（x+1）2（x-1）]′=（x3+x2-x-1）'=3x2+2x-1，
所以在x=2处的导数等于3×4+2×2-1=15；
故选D．
点评 本题考查了导数的运算；本题是将多项式展开，利用导数的运算法则解得；也可以利用积的求导解答；属于基础题．
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11．设M=2a（a-2）+4，N=（a-1）（a-3），则M，N的大小关系为（ ）
| A． | M＞N | B． | M＜N | C． | M=N | D． | 不能确定 |
15．数列{an}的通项公式为an=kn2+n满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且an＞an+1对n≥8恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{17}）$ | B． | $（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{17}）$ | C． | $（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{11}）$ | D． | $（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{11}）$ |
5．已知i是虚数单位，复数z满足$\frac{1}{1-z}$=i，则复数z所对应的点位于复平面的（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
12．
函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增；
④y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零．
以上正确命题的序号是（ ）
函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，给出下列命题：①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增；
④y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零．
以上正确命题的序号是（ ）
| A． | ①② | B． | ③④ | C． | ①③ | D． | ②④ |
9．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如表：
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人为“非微信控”的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| 微信控 | 非微信控 | 合计 | |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人为“非微信控”的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.321 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |