题目内容
15．数列{an}的通项公式为an=kn2+n满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，且an＞an+1对n≥8恒成立，则实数k的取值范围是（ ）| A． | $（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{17}）$ | B． | $（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{17}）$ | C． | $（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{11}）$ | D． | $（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{11}）$ |
分析 由题意利用二次函数的单调性可得：a8＞a9，a4＜a5，解出即可得出．
解答 解：由题意利用二次函数的单调性可得：a8＞a9，a4＜a5，
∴64k+8＞81k+9，16k+4＜25k+5，
联立解得$-\frac{1}{9}$＜k＜$-\frac{1}{17}$，
∴实数k的取值范围是$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{17}）$．
故选：B．
点评 本题考查了数列的通项公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | 63 | B． | 45 | C． | 43 | D． | 81 |
10．函数f（x）=5$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{10-2x}$的最大值为（ ）
| A． | $6\sqrt{3}$ | B． | $5\sqrt{3}$ | C． | $3\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
20．函数f（x）=（x+1）2（x-1）在x=2处的导数等于（ ）
| A． | 1 | B． | 4 | C． | 9 | D． | 15 |
7．
如图，点ABC都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为（ ）
如图，点ABC都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |