题目内容
已知函数
，且
.
（1）若
在
处取得极小值
，求函数的单调区间；
（2）令
，若
的解集为
，且满足
，
求
的取值范围。
，且.（1）若
在处取得极小值，求函数的单调区间；（2）令
，若的解集为，且满足，求
的取值范围。：
，F'(-1)=0 则a-2b+c=0;
（1）若F(x)在x=1处取得最小值-2，则F'(1)=0，a+2b+c=0，则b=0,c=-a。
F(1)=-2，
，则 a=3,c=-3。
，x∈（-∞，-1）时，F'(x)>0，函数F(x)单调递增；
x∈（-1，1）时，F'(x)<0，函数F(x)单调递减;
x∈（1，∞）时，F'(x)>0，函数F(x)单调递增。
（2）令
，
，，则
，即
，得
即
，F'(-1)=0 则a-2b+c=0;（1）若F(x)在x=1处取得最小值-2，则F'(1)=0，a+2b+c=0，则b=0,c=-a。
F(1)=-2，
，则 a=3,c=-3。，x∈（-∞，-1）时，F'(x)>0，函数F(x)单调递增；x∈（-1，1）时，F'(x)<0，函数F(x)单调递减;
x∈（1，∞）时，F'(x)>0，函数F(x)单调递增。
（2）令
，，，则，即，得即略
练习册系列答案
相关题目
在点
的切线方程为
的值；
时，
的图像与直线
有两个不同的交点，求实数
的取值范围；
，不等式
都成立.
其中e为自然对数的底数。
的导函数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且
.
，
的值; (Ⅱ)求函数
的极值。
的导函数是
，记
,
，
，则 ( )
的图象如右图所示，则下列说法正确的是 ( )
在
内单调递减
内单调递增
处取极大值
处取极小值
的导数为
，则
的值为
的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10
若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值。