题目内容
求证：1-
+
-
+…+
.
思路分析：在第（Ⅱ）步的证明中，必须清楚n=k时，n=k+1时所列等式的左右两边分别如何表达，并能正确使用归纳假设，尤其是代数变形能力（如因式分解、通分等）的运用要熟练.
证明：（Ⅰ）当n=1时，左式=1-=，右式==.
左式=右式.
∴当n=1时，命题成立.
（Ⅱ）假设当n=k(≥1)时，命题成立，即
1-
+
-
+…+
=
.
则当n=k+1时,
左式=1-
+
-
+…+
=(
)+
=
=
=右式.
∴当n=k+1时，命题也成立.
由（Ⅰ）（Ⅱ）可知，对一切自然数n，命题都成立.
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