Question

已知实数x，y满足y=2x+8，2≤x≤3，求

x

y

的最大值与最小值．

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：计算题

分析：令a=

x

y

，有y=ax=-2x+8，得

1

a

-2=

8

x

，由2≤x≤3，可解得

x

y

的最大值与最小值．

解答： 解：令a=

x

y

∴y=

x

a

=2x+8
∴（

1

a

-2）x=8
∴

1

a

-2=

8

x

∵2≤x≤3
则

8

3

≤

8

x

≤

8

2

即

8

3

≤

1

a

-2≤4
∴

14

3

≤

1

a

≤6
∴解得

x

y

最大值是

3

14

，小值是

1

6

．

点评：本题主要考察了不等式的解法，函数最值的解法，属于基本知识的考查．