题目内容
【题目】如图，在海岸
处发现北偏东
方向，距处
海里的
处有一艘走私船，在处北偏西
方向，距处
海里的
处的我方辑私船奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以
海里/小时的速度，以处向北偏东
方向逃窜．问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．
【答案】辑私船沿北偏东
方向，需
分钟才能追上走私船
【解析】试题分析：设辑私船追上走私船需
小时，进而表示出
和
，进而在
中利用余弦定理求得
，在
中，根据正弦定理可得
的值，进而求得
，
，求得的值，再利用
求得的值
解析：如图所示，设辑私船追上走私船需小时，
则有
，
．
在中，
∵
，
，
．
根据余弦定理可求得
．
．
在中，根据正弦定理可得
，
∵
，∴，，∴
，
则有
，
（小时）
（分钟）．
所以辑私船沿北偏东方向，需分钟才能追上走私船．
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