Question

已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．

Answer 1

（1）由题知,

   ∵相邻两对称轴的距离为,∴,       

  又∵为奇函数,∴,

,  ∴,  即,                 

    要使单调递减, 需,  ,

∴的单调减区间为．                     

(2) 由题知,                              

∵ ,   ∴,

   ，,                   

    ∴函数的值域为