题目内容
2．半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是$\sqrt{3}$，则球的表面积是4π．分析 设球的半径为R，当球放在墙角时，同时与两墙面和地面相切可知球心与墙角顶点可构成边长为R的正方体，则正方体对角线即为球心到墙角顶点的距离，由此求出球的半径，可得球的表面积．
解答 
解：根据题意可知球心与墙角顶点可构成边长为R的正方体
则球心到墙角顶点的距离为正方体的对角线即$\sqrt{3}$R
即$\sqrt{3}$R=$\sqrt{3}$
解得：R=1
故球的表面积是S=4π•12=4π，
故答案为：4π．
点评 本题主要考查了空间两点的距离，以及利用构造正方体进行解题，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | ?x0∈R，使得x02+x0+1＞0 | B． | ?x∈R，使得x2+x+1＞0 | ||
| C． | ?x∈R，使得x2+x+1≤0 | D． | ?x0∈R，使得x02+x0+1≤0 |
17．
甘班全体同学某次考试数学成绩（满分：100分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），则图中x的值等于（ ）
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