题目内容
已知函数
，
表示的曲线过原点，且在
处的切线斜率均为
，给出以下结论：
①
的解析式为
，；
②的极值点有且仅有一个；
③的最大值与最小值之和等于
. 其中正确结论的编号是 。
，表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为，给出以下结论：①
的解析式为，；②
的极值点有且仅有一个；③
的最大值与最小值之和等于. 其中正确结论的编号是 。①③
试题分析：函数
的图象过原点，可得
；又
，且在处的切线斜率均为，
，解得
，所以，因此①正确；令
可得
，所以②不正确；根据单调性可以求出的最值，可以判断出③正确，所以正确的结论为①③．点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，应用导数求函数的极值点，最大值与最小值等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
有三个零点
，且在点
处的切线的斜率为
.则
.
图象上的点
处的切线方程；
，其中
是自然对数的底数，
，
恒成立，求实数
的取值范围。
，有下列说法：
（
,b∈Z），曲线
在点（2，
）处的切线方程为
=3.
的解析式；
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值.
上一点
，则点
处的切线斜率等于
在曲线
上，
为曲线在点
等于