题目内容
若（1+2x）n的展开式中，x2的系数是x系数的7倍，则n的值为（ ）A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】分析：根据题意写出（1+2x）n展开式的通项，进而可得x2的系数与x的系数，依题意得到两个系数之间的关系式，解方程可得答案．
解答：解：根据题意（1+2x）n展开式的通项为Tr+1=Cnr•（2x）r=（2）r•Cnr•（x）r，
x2的系数为4Cn2，x的系数为2n，
根据题意，有4Cn2=2n，
解可得n=8，
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意二项式的展开式的形式，区分某一项的系数与二项式系数．
解答：解：根据题意（1+2x）n展开式的通项为Tr+1=Cnr•（2x）r=（2）r•Cnr•（x）r，
x2的系数为4Cn2，x的系数为2n，
根据题意，有4Cn2=2n，
解可得n=8，
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意二项式的展开式的形式，区分某一项的系数与二项式系数．
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