题目内容

定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数f(x)，对定义域中任意一个x都满足f(1－x)=f(1＋x)．当xÎ [1，2]时，f(x)=lgx，则当xÎ (－1，0)时，f(x)的表达式为

[　　]

A. lg(x-2)　　  B. lg(x+2)　　 C. lg(-x)    D. lg(1-x)

答案：B
解析：

依题意，f(x)关于直线x=1对称．用(2－x，y)代入y=f(x)，得xÎ [0，1]时，f(x)=lg(2－x)，用(－x，y)代入上式，得(－1，0)时，f(x)=lg(x＋2)，∴选B．


练习册系列答案
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已知f（x）是定义在{-2，-1，0，1，2}上的奇函数，且f(-1)=
12
，f（2）=1，则f（0）=
 
；f（x）的值域是
 
．
（2001•江西）若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
（1）如果定义在区间（-1，0）的函数f（x）=log3a（x+1）满足f（x）＜0，求a的取值范围；
（2）解方程：log3(3+2•3x)=2x．
f（x）是定义在R上且x≠0的可导偶函数，且x＞0时，f（x）+x•f′（x）＞0，f（2）=0，则f（x）＞0的解集为（　　）
定义在D={x∈R|x≠0}上的函数f（x）满足两个条件：①对于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
；②曲线y=f（x）存在与直线x+y+1=0平行的切线．
（Ⅰ）求过点（-1，
1
4
）的曲线y=f（x）的切线的一般式方程；
（Ⅱ）当x∈（0，+∞），n∈N+时，求证：fn（x）-f（xn）≥2n-2．

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