Question

已知f（x）是定义在{-2，-1，0，1，2}上的奇函数，且f(-1)=

1

2

，f（2）=1，则f（0）=

 

；f（x）的值域是

 

．

Answer 1

分析：根据奇函数的性质得到f（0）=0，再根据f（-x）=-f（x）分别求得x=-2，x=-1，x=0，x=1，x=2时f（x）的取值，得到f（x）的值域．

解答：解：根据奇函数的性质得f（0）=0，
又f（-x）=-f（x），f（-1）=

1

2

，f（2）=1
∴f（1）=-

1

2

，f（-2）=-1，∴f（x）∈{-1，-

1

2

，0，

1

2

，1}
故答案为：0；{-1，-

1

2

，0，

1

2

，1}

点评：本题考查了奇函数的性质，要求会利用函数的奇偶性进行解题，能根据奇函数的定义求解相关问题，特别注意奇函数中f（0）=0得应用，能使得解题更为快捷简便．值域要注意答案的书写，要写成集合或区间的形式，学生极容易出错．本题属基础题．