题目内容

已知集合A=，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．（-1，4]
D．[2，4]
【答案】分析：在数轴上标出A，B，确定出两部分的公共部分，写出结果．
解答：解：∵A==（，2]．
在数轴上标出如图

∴A∩B=
故选A．
点评：本题考查集合的表示方法，以及集合的简单运算，属于基础题．不要因为A，B中元素的代表字母不为同一个字母，而干扰对它们本质是数集的认识．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x∈R|
1
2
＜2x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是（　　）
A、m≥2B、m≤2
C、m＞2D、-2＜m＜2
已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=a+1}，B={（x，y）|（a2-1）x+（a-1）y=15}，若A∩B=∅，则a的取值是（　　）
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对于任意的a∈A，总有-aA，则称集合A具有性质P。
（1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（2）对任何具有性质P的集合A，证明： n≤；
（3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有﹣aA，则称集合A具有性质P．
（I）检验集合{0，1，2，3}与{﹣1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（II）对任何具有性质P的集合A，证明： ；
（III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网