题目内容

已知△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列，求cos2A + cos2C的取值范围．

 

答案：
解析：

解：作PO⊥底面ABC，垂足为O．

由PA = PB = PC = 2a，知O为△ABC的外心．

∵ AB = AC = a ，

∴ O落在底面ABC的高AD上．

设∠ABC = θ，连结BO，

则BO为△ABC外接圆的半径．

记BO = R，由正弦定理，有 ，

∵ BD = a cosθ，AD =

．

∴当时，．

此时，．

 


练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列结论中正确的是（　　）
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
（1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
（2）过椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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