Question

已知sinx=2cosx，则

1

1+tan x 2

-

1

1-tan x 2

=

-2

．

Answer 1

分析：由sinx=2cosx可求得tanx，而

1

1+tan x 2

-

1

1-tan x 2

可化为-tanx．

解答：解：由sinx=2cosx得，tanx=2，
又

1

1+tan x 2

-

1

1-tan x 2

=

-2tan x 2

1-tan2 x 2

=-tanx=-2，
故答案为-2．

点评：本题考查三角函数中的恒等变换及其应用，考查学生的运算能力．