若|x-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|+2+$\sqrt{z-\frac{3}{5}}$=0.则2 log6x-log6y+log6z=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若|x-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|+（y-$\frac{3}{4}$）²+$\sqrt{z-\frac{3}{5}}$=0，则2 log₆x-log₆y+log₆z=0．

分析根据对数的运算性质计算即可．

解答解：∵|x-$\frac{\sqrt{5}}{2}$|+（y-$\frac{3}{4}$）²+$\sqrt{z-\frac{3}{5}}$=0，
∴x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，y=$\frac{3}{4}$，z=$\frac{3}{5}$，
∴2log₆x-log₆y+log₆z=log₆$\frac{{x}^{2}z}{y}$=log₆1=0，
故答案为：0．

点评本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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