题目内容
已知点
是函数
(a＞0，且a≠1)的图像上一点.等比数列{an}的前n项和为f(n)－c．数列{bn}(bn＞0)的首项为c，且前n项和Sn满足
．
⑴求数列{an}和{bn}的通项公式；
⑵若数列
的前n项和为Tn，问满足
的最小正整数n是多少？
（本题满分12分）
解：⑴
，∴
1分
，
，
．
又数列{an}成等比数列，
，所以c＝1；
又公比
，所以
4分
又bn＞0，
＞0，∴
；
数列
构成一个首相为1公差为1的等差数列，
，
Sn＝n2，当n≥2，bn＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1；
∴bn＝2n－1(n∈N*) 8分
＝
＝
由
得n＞90
满足
的最小正整数为91 12分
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