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已知直线
,给出下列四个命题:
①若
②若
③若
④若
其中正确的命题是( )
A.①④
B.②④
C.①③④
D.①②④
试题答案
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A
试题分析:①若
正确,因为
;②若
错误。
也可能相交;③若
错误,
可能相交,可能平行,也可能异面;④若
正确,因为
。
点评:本题主要考查了空间的线线,线面,面面垂直的证明,充分考查了学生的逻辑推理能力,空间想象力。
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在正方体
中,M、N、P分别是
的中点,求证:平面MNP//平面
(本小题满分13分)如图所示,四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
是棱
上的动点.
(Ⅰ)若
是
的中点,求证:
//平面
;
(Ⅱ)若
,求证:
;
(III)在(Ⅱ)的条件下,若
,求四棱锥
的体积.
(本小题12分)如图,在多面体
ABCDEF
中,底面ABCD是 平行四边形,
AB
=2
EF
,
EF
∥
AB
,,
H
为
BC
的中点.求证:
FH
∥平面
EDB
.
(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,AC=CC
1
,M为AB的中点。
(Ⅰ)求证:BC
1
∥平面MA
1
C;
(Ⅱ)求证:AC
1
⊥平面A
1
BC。
设
a
、
b
是两条不重合的直线,
是两个不重合的平面,则下列命题中不正确的一个是
A.若
则
∥
B.若
,则
∥
C.若
则
D.若
∥
,则
∥
(本小题12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)
中,
,
.
(Ⅰ)若异面直线
与
所成的角为
,求棱柱的高;
(Ⅱ)设
是
的中点,
与平面
所成的角为
,当棱柱的高变化时,求
的最大值.
如图,直四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A
1
C
1
∩B
1
D
1
=O
1
,E是O
1
A的中点.
(1)求证:平面O
1
AC
平面O
1
BD
(2)求二面角O
1
-BC-D的大小;
(3)求点E到平面O
1
BC的距离.
如图在三棱锥
中,E?F是棱AD上互异的两点,G?H是棱BC上互异的两点,由图可知
①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC?DB互为异面直线;
③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.
其中叙述正确的是 ( )
A.①③
B.②④
C.①②④
D.①②③④
关 闭
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