题目内容
已知各项都是正数的数列的前项和为,,
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设数列满足:,,数列的前项和,求证:;
(3) 若对任意恒成立,求的取值范围.
已知函数.
(1)试求的值域;
(2)设 ,若对,,恒有成立,试求实数的取值范围.
已知三点、、,则向量在向量方向上的投影为( )
A. B. C. D.
直线交抛物线于两点,若中点的横坐标为3,则弦的长为
已知,且则的最小值为
A. B.4 C. D.
已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式和前项和;
(2)若数列满足:,求的前项和.
中,点为边的中点,点为边的中点,交于点,,则等于( )
A. B.1 C. D.
若函数在上有最小值,则的取值范围为 .
当前《奔跑吧兄弟第四季》正在热播,某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否相关,在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查,发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看,有25人未收看;45岁以下的被调查对象中有50人收看,有25人未收看.
(1)试根据题设数据完成下列 列联表,并说明是否有99.9%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关;
(2)采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人.从这7人中任意抽取2人,求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第四季》的概率.