题目内容
在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD和DC上运动，设∠ABP=θ，将△ABP沿BP折起，使得二面角A-BP-C成直二面角，当θ为（ ）时，AC长最小．
| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
过A作AH⊥BP于H，连CH，
∴AH⊥面BCP．∴在Rt△ABH中，AH=3sinθ，BH=3cosθ．
在△BHC中，CH2=（3cosθ）2+42-2×4×3cosθ×cos（90°-θ），
∴在Rt△ACH中，AC2=25-12sin2θ，∴θ=45°时，AC长最小；
故选B．
∴AH⊥面BCP．∴在Rt△ABH中，AH=3sinθ，BH=3cosθ．
在△BHC中，CH2=（3cosθ）2+42-2×4×3cosθ×cos（90°-θ），
∴在Rt△ACH中，AC2=25-12sin2θ，∴θ=45°时，AC长最小；
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=3
如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积．
的取值范围．
|=
.设
=a, 
=b, 
=c,求|a+b+c|.