题目内容
设A、B是椭圆
上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
（Ⅰ）确定
的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）当
时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。
上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（Ⅰ）确定
的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）当
时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。1：设直线AB的方程为
，
整理得
由
解得k=－1，
结合
解得
。
AB的方程为
略解2：运用点差法解得
又由N（1，3）在椭圆内，∴
AB的方程为
（Ⅱ）求得CD的方程为x－y+2=0，
代入椭圆方程，整理得
求得
又将AB的方程代入椭圆方程，整理得
，
求得
，整理得
由
解得k=－1，结合
解得。AB的方程为
略解2：运用点差法解得
又由N（1，3）在椭圆内，∴
AB的方程为
（Ⅱ）求得CD的方程为x－y+2=0，
代入椭圆方程，整理得
求得又将AB的方程
代入椭圆方程，整理得，求得
略
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及椭圆
,过点
的动直线与椭圆相交于
两点．
中点的横坐标是
，求直线
2）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
,设动点P到直线
的距离为
,已知
，且
．
，求向量
的夹角；
，点Ｍ满足
，且线段ＭＧ的垂直平分线经过点P，求
的面积．
.
）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴
，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.
的离心率为
，那么双曲线
的离心率是 （ ）
上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若
，则
=（ ）
＞0,b＞0),的一个焦点是
，离心率
， 
的方程
为斜率的直线
与双曲线
，线 段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求实数
的取值范围.
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为 ( )