题目内容
正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
的动点，过
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是 
①当
时，为四边形 ②当
时，为等腰梯形
③当
时，与
的交点
满足
④当
时，为六边形
⑤当
时，的面积为
①②③⑤
解析试题分析：如图，当时，，即Q为CC1中点，此时可得
，
故可得截面APQD1为等腰梯形，故②正确；由上图当点Q向C移动时，满足，只需在DD1上取点M满足AM∥PQ，即可得截面为四边形APQM，故①正确；③
时，如图，
延长DD1至N，使
，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，
可证
，由
1，可得
，故可、
得
，故正确；④由③可知当
时，只需点Q上移
即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故错误；
⑤当
时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证
，可知截面为APC1F为菱形，故其面积为
，故正确．
考点：空间图形与平面图形的关系
练习册系列答案
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正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
| A．75° | B．60° | C．45° | D．30° |
各棱所在直线中，与棱
所在直线互为异面直线的有 条．
β，则α∥β．
和直线
，给出条件：
；②
；③
；④
；⑤
．
；（2）当满足条件 时，有
．
中，
分别是
的中点．则直线
和
所成的角为__________．
