Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=58，则m=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件求出a_m=0或a_m=2．S_2m-1=

2m-1

2

(a1+a2m-1)=（2m-1）a_m=58，由此能求出m=15．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a_m-1+a_m+1-a_m²=0，
∴2a_m-a_m²=0，解得a_m=0或a_m=2．
S_2m-1=

2m-1

2

(a1+a2m-1)=（2m-1）a_m=58
∴a_m=0不满足条件
把a_m=2代入得m=15．
故答案为：15．

点评：本题考查等差数列中项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．