题目内容

5．已知i是虚数单位，若（a-2i）•i=b-i（a，b∈R），则a2+b2=（　　）
A．0B．2C．5D．$\frac{5}{2}$

分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

解答 解：∵（a-2i）•i=b-i（a，b∈R），
∴ai+2=b-i，
∴2=b，a=-1，
则a2+b2=22+（-1）2=5．
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．观察如图：

则第（　　）行的各数之和等于20112．
A．2010B．2009C．1006D．1005
16．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（　　）
A．4B．7C．8D．16
13．已知集合A={-4，2，-1，5}，B={x|y=$\sqrt{x+2}$}，则A∩B中元素的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．将函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后的图形关于原点对称，则函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
10．已知F1，F2分别为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若点P是以F1F2为直径的圆与C右支的一个交点，PF1交C于另一点Q，且|PQ|=2|QF1|，则C的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$
17．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，若f（x）在[-1，0]上是减函数，记a=f（log0.52），b=f（log24），c=f（20.5），则（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c
14．设椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上．满足|BM|=2|AM|，直线0M的斜率为$\frac{\sqrt{5}}{10}$．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设点C的坐标为（-a，0），N为线段BC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为$\frac{13}{2}$，求椭圆E的方程．
15．在锐角△ABC中，B=60°，|${\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}}$|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围为（　　）
A．（0，12）B．[${-\frac{1}{4}$，12）C．（0，4]D．（0，2]

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